闰月的巧思与巧合
汤若望清初修历过程中，曾改二十四节气的平气法为定气法。因了要知
其端详，于是便对农历加闰的规则细细加了一番了解。不想从中却还得
到了意外的收获，正所谓“开卷有益”。
先将农历与公历基本规则的差异铺陈如下。
中国自古用过三种历法，中国的阴历，俗称农历，元代以后用过回历，
民国迄今用过西洋的格里高利历，俗称阳历或公历。除回历外不再使用
之外，阴历和阳历至今并行不悖。
阳历订地球绕太阳公转一周为一年，全年合计三百六十五日，称为平年
（平均太阳年的简称），但实际上地球绕日公转一周平均为三六五点二
四二二日，因此每积四年就会多出约零点九六八八日，为了使历法能与
天象配合，规定当纪元年数为四的倍数时，二月就增加一天，成为二十
九天，是为闰年。因此阳历所谓的闰月，只是这一天之差。又因每四年
又会大致多出零点零三日，故再规定每四百年需减三天，其规则是纪年
数逢百年倍数时，必需是四百的倍数才为闰年，如一九零零年不能被四
百整除，是为平年；而二零零零年能被四百整除，于是才为闰年。
阳历只是根据地球绕太阳公转周期为准，月份长短与月亮朔望并无密切
关系。月亮朔望是二十九天十二小时又四十四分三秒，相当于二十九点
五三零五九日，而阳历月大有三十一天，小则三十天，大于朔望周期，
所以无法与月相盈亏相合。
我国古代所行的历法属阴阳合历，首先是月份是配合月象的朔望周期。
一个月是二十九或者三十天，与月相盈亏相合。可是十二个阴历月（朔
望月）不过约三百五十四天左右，而一个回归年却有三百六十五点二四
二二日，两者相差十一日左右，为要配合四季寒暑的变换，因此大约每
三年须加一个闰月，精确地说十九年须加七个闰月。
十九个回归年等于三百六十五点二四二二日乘以十九，结果是六千九百
三十九点六零一八日；十二个朔望月乘以十九再加七个朔望月，等于二
十九点五三零五九日乘以二百三十五，结果是六千九百三十九点六八八
七日，两者所差无几，这就是十九年七闰的规则。
中国自古重视农业，感到只有月份与四季尚不足以刻定农时，因此还定
有二十四节气。从节气命名以耕耘播种之农时就完全可以看出与农业的
直接关系。
中国阴历历法取冬至为一年之始，将冬至到次一年冬至整个回归年的时
间平分为十二等分，每个分点称为中气，再将二个中气间长度等分，其
分点称为节气，十二个中气加十二个节气，俗名统称二十四节气，它们
分别是冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立
夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、
霜降、立冬、小雪、大雪。
为了便于记忆二十四节气，将每个节气名称各取一个字按著次序组成歌
诀如下：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋暑露秋寒霜降，冬雪
雪冬小大寒。”
上面谈到农历实际上为阴阳合历，为了协调太阳与太阴在历法上的关系，
有所谓十九年七闰的置闰法则。但何年置闰，闰月又是置于一年的何处，
并不是硬行规定，而是基于使农历的四季与实际气候配合，有一特别的
规则。在农历每月中，通常包含一个节气和一个中气，如果仅出现节气
而无中气时，历法上就规定这个月为前面一月的闰月，例如一九九五年
（乙亥年）阳历九月廿五日至十月廿三日的那个朔望月里只有节气寒露，
而没有中气，因此定为闰月，又因前月是八月，故该月定为闰八月。如
果朔望月中有中气而无节气时，则不置闰。如一九九四年（甲戌年）阳
历七月九日至八月六日的那个朔望月里只有中气大暑，但并不加闰，就
是这个道理。
中国历有“民以食为天”，社会地位的次序也是“士农工商”。除为皇
权服务的“士”之外，“农”重于“工商”，对稼穑的重视不言而喻。
因此，农历既考虑月亮与地球的关系，又考虑太阳与地球的关系，是为
阴阳合历。而且从置闰法则上，充份考虑与农业有关的节气的关系，注
重气候与农时，因此称为农历自是名至实归。
但是需要补充的是，由于太阳的视运动迟速不均，有所谓日躔有盈缩的
现象。自古节气的推算是由一年平分廿四等分所得的平节气。旧历用平
气法推算二十四气，此法将一回归年均分成二十四等分，从冬至开始等
间隔地依次相间安排各个节气及中气，而各气之间太阳所运行的度数因
此并不相等。新历推算则用定气法，此法将黄道上的周天度数等分成二
十四份，太阳移至某一分点时，即定为某一节气的日期，由于太阳的视
运动迟速不均，因此各节气间相隔的时间亦不等。但不论新历或旧历，
均取冬至为二十四气之首，故在春、秋分时彼此的差别最大。北齐人张
子信即曾发现「日行在春分后则迟，秋分后则速」的现象。自隋代刘焯
的皇极历之后，各历多列有包含一年之中太阳不均匀视运动数据的日躔
表，而在定朔的计算中，亦必须先推得各定气的时日，以便由日躔表查
得其所需的修正值。亦即在旧历的计算中，早已应用了定气法。
为何中国传统历家早知推算定气，却又习用平气注历？此主要或由于平
气易于计算所致，因在此法之下，各节气与节气间或中气与中气间相隔
固定为三十日五时辰又二刻，故术家或一般民众即可透过简易歌诀，方
便地推得各气的时刻，如称：
审详春日莫他求，时正节真气自酬，
五时二刻惊蛰是，十时四刻清明头，
立夏一日三时六，芒种一日九时收，
二日二时二小暑，二日七时四刻秋，
白露三朝单六刻，寒露三朝六时周，
立冬三朝十一二，大雪细细两双流，
小寒四日九时六，五日三时打春牛，
节遇子时加一日，此为捷法记心头。
若已知其年正月节立春在正月丁酉日申正二刻，而欲求五月节芒种所在，
因五月节与正月节间相差偶数个月，故芒种的干支即为立春干支（丁酉）
再加上歌诀差数「一日九时（辰）」，亦即芒种应出现在己亥日巳正二
刻。
再者，中国传统历法规定每月顶多可有一节气及一中气，且各个中气所
在月份均为固定，如冬至必在十一月，大寒必在十二月，依次类推。如
以平气法制历时，即可利用「无中气置闰」的简单规则，确保此一要求。
汤若望在修历时是看到旧历所推春、秋两分有差至一、二日者，遂将节
气的推算由前述一年平分廿四等分所得的平节气，改为定节气，所谓定
节气是由春分点开始，将太阳在黄道上视行每十五度定一节气，一周三
百六十度共有廿四节气，如此可反映出地球实际运行到的位置，当地球
到了某一节气时，因受阳光照射量的不同，而有不同的气候。
因新、旧历推算春、秋两分时间的差异，实因两者对节气的定义不同所
致。旧历用平气法推算二十四气，此法将一回归年均分成二十四等分，
从冬至开始等间隔地依次相间安排各个节气及中气，而各气之间太阳所
运行的度数因此并不相等。新历推算则用定气法，此法将黄道上的周天
度数等分成二十四份，太阳移至某一分点时，即定为某一节气的日期，
由于太阳的视运动迟速不均，因此各节气间相隔的时间亦不等。但不论
新历或旧历，均取冬至为二十四气之首，故在春、秋分时彼此的差别最
大。
但在定气法之下，「节气既依日度盈缩以定，则不但有十五日一见；亦
有十六日一见者，如夏至前后诸节是也；亦有十四日一见者，如冬至前
后诸节是也」，以致有可能出现一月三气，或一年有两个无中气之月的
情形。
历算大家梅文鼎，尝曰：
《大衍历议》曰：以恒气注历，定气算日、月食。由今以观，固不仅交
食用盈缩也，凡定朔、定望、定弦，无处不用。但每月中节仍用恒气，
不似西洋之用定气耳。西洋原无闰月，只有闰日，故以定气注历为便，
若中土之法，以无中气为闰月，故以恒气注历为宜，治西法者不谙此气，
辄诃古法不知盈缩，固其所矣……夫西法以最高卑疏盈缩，其理原精，
初不必为此过当之言，良由译书者并从西法入手，遂无暇参稽古历之源
流，而其时亦未有能真知授时立法之意者，为之援据古义，以相与虚公
论定，故遂有此等偏说。
他们均认为传统以平气授人时的方法较佳，因其规则简单明白，只要在
无中气之月置闰即可。
由于此等特殊情形与中土沿习一千多年的传统经验截然不同，故纵使汤
若望在负责治历十余年后，仍需在进呈顺治十八年民历式样时，就当年
出现一月三气之事作特别的说明，称：
臣按：《新法历书》每年节气依太阳实行推□，夏至日行迟，间有一月
一节气者；冬至日行疾，间有一月三节气者。今顺治十八年民历式样告
成，十一月系三节气，与顺治三年同，此为天上真节气，非旧法平节气
可同日语也。
后来此项争论成为康熙年间历法之争的一项理由。杨光先曾在顺治十七
年十二月上疏攻击汤若望所编制的翌年民历，称新法于该年闰七月十四
日酉正初刻交白露八月节，由于该月无中气，故可理解其为何置闰，但
同书中又以十二月十五日申正三刻交立春正月节，杨氏因此抨击曰：
「此月有节气而无中气，政与闰七月之法同，是一岁而有两闰月之法矣！
同一法而有闰、而有不闰，何以杜天下后世之口乎？」
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农历加闰的巧思使我不禁生出这样的奇想，莫非就只有我们中国人的先
民有此巧法，其它民族和文化的历法中难道没有类似的加闰一说么？于
是就找书来看。
实在是十分的巧合，我在犹太历法中找到了可资比较的规则，而且竟如
此相仿佛，这使我不得不叹服中国的先民和犹太的先民“英雄所见略同”。
兹先将犹太历法的基本规则列举如次。
犹太历也是太阴历，平年三百五十四天，一年十二个月，一月二十九天
或三十天，犹太历与公历月份对照如下：
公历月份 犹太历月份
九至十月 提什莱（Tishrei）
十至十一月 科士宛（Kheshvan）
十一至十二月 基斯烈夫（Kislev）
十二至一月 泰微特（Tevet）
一至二月 什瓦特（Shvat）
二至三月 阿达尔（Adar）
三至四月 尼善（Nissan）
四至五月 伊亚尔（Iyyar）
五至六月 希宛（Sivan）
六至七月 塔幕兹（Tammuz）
七至八月 阿芙（Av）
八至九月 埃鲁尔（Elul）
这样就同样比阳历短少十一天。极巧的是，犹太历也是采用十九年七闰，
闰年加一闰月的作法，为十三个月，以补不足天数。然而犹太历加闰的
规则却不同于我国农历按照二十四节气以月无中气置闰的法则，而是固
定加在阿达尔月之后，而且在十九年中的闰年也固定为三、六、八、十
一、十四、十七、十九年。
犹太历法闰月固定加在阿达尔月，大部份原因是阿达尔月没有犹太教的
重要节日。犹太历法新年自提什莱月开始，相当于公历九月，这是相当
奇怪的。因为实际上犹太历法认为一年首月自尼善月开始，也就是从逾
月节开始，也是纪念摩西带领众犹太人出埃及始。但又认为提什莱月是
上帝创世之月。提什莱月一、二日的新年（罗施哈什纳）和提什莱月十
日的赎罪日（邕姆基浦）的基本意义是对上年错误行为的审视，在道德
和宗教上重新估量自己。因为犹太人相信，此时新的一年开始，上帝要
决定来年谁将继续生存，谁将死去。犹太历法的新年并非一年起始，万
物复苏的含义，而是个人追悔往事，检讨自己的意义。所以从新年（罗
施哈什纳）到赎罪日（邕姆基浦）不是一个庆典，而是一个追怀。犹太
人自己都打趣说，如果想求一位虔诚的犹太教徒帮忙，最好在这十天中
开口。
再来看中国农历的古代岁首规定，就会发现也有两种规定，一是天文岁
首，一是民用（或称政治）岁首，天文岁首以冬至为一岁的起点，系因
冬至时太阳方位偏南，其时日影最长易于测量之故，以十二地支为序，
代表一年中各月称十二建月，含冬至的月份定为子月，以下类推。而政
治岁首以月朔为准，政治上采正月朔旦（即正月初一日）为政治岁首，
以便统御臣民，齐一政治步调，至于正月的决定，自汉武帝太初元年
（西元前一零四年）改历以来，至今大都采用夏代的建寅制，即取冬至
起的第三个月（即寅月）为正月，由于寅月通常含有立春及雨水两个节
气，又当农历年有闰月时立春会在初一之前，故习惯上我们取雨水前的
朔日（初一）为正朔。
有趣的是，从置闰和划定岁首的规则上我们可以发现这两个文化的取向
偏重。正如上文谈及，我国农历的置闰为的是调整时令以应稼穑，犹太
历法的置闰却是为了保证犹太宗教节日不致偏离。或许我们可以更加强
调一点，中华文化更著重的是农业，犹太文化则更著重宗教传统。
农历闰月的巧思，农历与犹太历置闰规则的巧合，以及两者由于文化取
向上的差异而在置闰规则上的不同，都使人不由得不生出“心有灵犀一
点通”的感想。
