呵呵 ~调查讨论。 [复制链接]

话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在侦破此案过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是他们矢口否认曾杀过人，辩称先是发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间里进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说：“由于你们的偷盗罪已有确凿证据，所以可以判你们一年徒刑。但是我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判10年的徒刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你将被判10年的徒刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两个都坦白交代，那么你们都要被判5年徒刑。”，斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临两难的选择----坦白或者抵赖。
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都不坦白，都去检举对方。哈哈…

检举对方，也就是检举自己了，

纳什的贡献
要了解纳什的贡献，首先要了解什么是非合作博弈问题。现在几乎所有关于博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。
博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏中。以我们身边的故事做例子：话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在侦破此案过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是他们矢口否认曾杀过人，辩称先是发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间里进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说：“由于你们的偷盗罪已有确凿证据，所以可以判你们一年徒刑。但是我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判10年的徒刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你将被判10年的徒刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两个都坦白交代，那么你们都要被判5年徒刑。”，斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临两难的选择----坦白或者抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判刑一年。
但是，由于两人是处于隔离状态下无法串供。所以按照亚当.斯密的理论，每个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以可以期望得到最短的监禁----3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖坐10年牢好的多。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢，太不划算了！因此在这种情况下，应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也判5年，总比被判10年好吧。所以两人的合理选择是坦白交代，原本对双方都有利的策略[抵赖]和结局[被判一年刑]就不会出现。这样，两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作平衡。因此，每一方在选择策略时都没有“共谋”（串供），他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或者其他任何对手的利益。也就是说，这种策略组合由局中人（也称当事人、参与者）的最佳策略组合构成。
“囚徒的两难选择”有着广泛深远的意义。个人理性和集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都在抵赖和坦白策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们首先替对方着想时，或者相互合谋（串供）时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什平衡”首先对亚当.斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会得到利他的的效果。
从“纳什均衡”我们引出“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己的目的出发，结果损人不利己，急不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作时有利的“利己策略”。所以“纳什均衡”是对冯.诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命！


[此贴子已经被墨于2002-8-22 19:42:58编辑过]

1、如果其中1人的确没有杀人，就不存在坦白的问题，也就不存在被“同伙”检举的结果；
2、如果2人都没杀人，同样不存在检举的结果；
3、如果2人的确杀了人，那么2人都同时坦白，按条件可获3个月监禁，这是风险最小的方案，因此也不是“两难”的问题。