1.黄金分割律PHI
所谓‘黄金分割律’,就是完美的5分之3等分;黄金分割比率的螺旋式完美等分,在大自然处处可见,如DNA的股束搭配,鹦鹉螺的贝壳,松果的构造及植物茎叶向阳时的自然角度。
我们的人体本身,就是黄金分割律的一个杰出的样本。测量一下你们的身高,再用身高除以你们肚脐到地面的距离,你将会得到PHI;量一下你肩膀到指尖的距离,然后用它除以肘关节到指尖的距离,你也会得到PHI。用臀部到地面的距离除以膝盖到地面的距离,又可以得到PHI。再看看手指关节、脚趾、脊柱的分节,你都可以从中得到PHI。我们每个人都是离不开黄金分割的生物。一般健康而未停经的女性,其腰臀围尺寸之比应该在0.67~0.8之间。大家耳熟能详的“91-63-91”(厘米)这个三围最佳值,其中腰臀围之比就是0.692。
更有甚者,古希腊哲学家毕达哥拉斯发现1:0.618的这个黄金比例最优美,和谐。后来人们又发现,符合这个分割律的物体和几何图形,无不使人们感到和谐与美。著名建筑家马克.维特鲁威曾在他的著作《建筑》中盛赞黄金分割,美国心理学家达文德勒.辛格曾做一个实验,最令男性欣赏的总是差不多的三围比例,也就是黄金分割律下的比例,符合或接近最佳值、以肚脐为界的上下身之比为0.618的黄金分割的女性。
2.费布纳西数
百合的花瓣有三瓣 ,毛茛有五瓣,许多飞燕草属的植物都是八瓣, 万寿菊有十三瓣, 紫莞有二十一瓣, 大多数雏菊都是三十四、五十 五或八十九瓣。 这些奇妙的数字有什么巧合吗?
事实上, 花瓣的数字的确包含了一个奇特数列:费布纳西数列(Fibonacci series)。
费布纳西数列是十三世纪数学家费布纳西所提出的一种无穷数列,定义为:第一、二项皆等于一,以后每项等于前面两项的和。因此费布纳西数列最初几项为:1,1,2,3,5,8,13,21,34......,这个数列与许多数学结构及自然现象有十分密切的关系。
我们不只能在花瓣中找到费布纳西数列, 如果你观察一朵大型的向日葵, 就会发现它头上的小花(floret,最后会变成种子的微型花朵)亦显示出一种奇妙的模式。这些小花排列成两组交错的螺线, 其中一组顺时针旋转, 另一组则逆时针旋转。在某些品种中, 顺时针的螺线有三十四条, 逆时针的有五十五条, 两者都是费布纳西数, 而且是数列中相邻的两项。这两组螺线确切的数目由品种决定, 但通常都是三十四与五十五, 或五十五与八十九, 或八十九 与一百四十四......。例如菠萝有八列向左斜,十三列向右斜的鳞片。